Pitagora il digitalizzatore

Immaginate di trovarvi a Crotone, intorno al 530 a.C. Non c'è Internet, non c’è il Wi-Fi, non ci sono i social network e nemmeno i computer. L’unico modo per far girare un’idea è discuterla in un’agorà. Eppure, in quel lembo di Magna Grecia, un uomo sta gettando le basi di un modo di vedere il mondo a noi diventato abbastanza naturale.

Pitagora non era solo un filosofo e matematico; era il fondatore di una setta mistica chiamata Scuola Pitagorica. Se fosse stata una startup tecnologica avremmo potuto dire che il loro stack era rappresentato dai numeri interi, e il loro motto era “Tutto è numero”.

Probabilmente, se oggi viviamo immersi nei bit, è perché lui, per primo, ha avuto l'ardire di pensare che la realtà non fosse un ammasso caotico di materia, ma un sistema codificabile con numeri interi e rapporti fra numeri interi.

Il primo rendering della realtà

Per i pitagorici, il numero non era un’astrazione per contare le pecore, ma l’essenza stessa delle cose. Un accordo musicale? Un rapporto numerico (2:1 per l'ottava, 3:2 per la quinta). Il movimento dei pianeti? Una sinfonia di frequenze che puoi esprimere con numeri.

Noi oggi facciamo più o meno la stessa cosa. Quando scriviamo un algoritmo per elaborare un’immagine, stiamo dicendo che quel tramonto mozzafiato è in realtà una matrice di tuple (R, G, B). Quando ascoltiamo un pezzo su Spotify, stiamo convertendo una sequenza di 0 e 1 in onde sonore. Pitagora sarebbe impazzito di gioia davanti a un file .wav: è la prova empirica della sua teoria. Abbiamo digitalizzato il mondo, convincendoci che, con abbastanza potenza di calcolo, potremmo mappare l'intero universo in un gigantesco database.

Il "glitch" dell'analogico

Tuttavia, sappiamo che c’è un "ma". La digitalizzazione è, per definizione, un’approssimazione. Prendiamo l'audio: per quanto alta sia la frequenza di campionamento, stiamo sempre campionando fette di tempo discrete. È come cercare di ricostruire un cerchio perfetto usando solo dei mattoncini LEGO piccolissimi.

Gli audiofili più incalliti vi diranno che il vinile ha un calore che l’audio digitale non raggiunge. Non è solo nostalgia: è la natura del continuo. L'analogico contiene sfumature, armoniche e frequenze che sfuggono alla griglia del campionamento. È il limite del teorema di Nyquist-Shannon: possiamo ricostruire il segnale analogico, ma il "fantasma" della realtà analogica, quel senso di infinito che sta tra un punto e l'altro, rimane fuori dal file.

Il segreto di Pitagora

Pitagora si scontrò con lo stesso bug, e fu un trauma sistemico. La leggenda narra di Ippaso di Metaponto, un membro della setta che osò calcolare la lunghezza della diagonale di un quadrato prendendo il suo lato come unità di misura.

Secondo la logica pitagorica, il risultato doveva essere un rapporto tra numeri interi. Invece, Ippaso scoprì che si trattava della radice di 2, un numero irrazionale! Un numero che non finisce mai, che non può essere rappresentato come una frazione tra interi.

La scoperta dell'incommensurabilità tra il lato di un quadrato e la sua diagonale mandò in frantumi l'idea che l'universo fosse un codice perfettamente pulito fatto di interi. Si dice che Ippaso sia stato annegato dai suoi compagni per aver rivelato questo "bug" della creazione. Non tutto era numero (razionale). La realtà nascondeva un abisso di continuità che la "digitalizzazione" greca non riusciva a catturare.

A che serve allora digitalizzare il mondo? Beh, è comodo per elaborare informazioni. Anche se sappiamo che la versione digitalizzata di un fenomeno analogico non contiene esattamente le stesse informazioni, possiamo approssimarne la precisione a nostro piacimento. Non avremo mai una rappresentazione fedele del mondo, ma, almeno in teoria, possiamo avvicinarci ad essa fino a farcene un’idea soddisfacente.

La rivincita di Pitagora

Per secoli abbiamo pensato che la realtà fosse un "continuo" e che noi, poveri umani, fossimo costretti a “discretizzarla” per capirla, perdendo sempre qualcosa nel processo. Questo è in effetti quello che accade nel processo di digitalizzazione dell’analogico. Ma qui la trama si infittisce.

La fisica quantistica moderna sta ribaltando di nuovo le carte. Se scendiamo nel “codice sorgente” della materia, alla scala di Planck, sembra che lo spazio e il tempo non siano affatto continui. Esiste una lunghezza minima al di sotto della quale i concetti di “distanza” e "posizione" perdono senso. L'energia stessa si muove per "quanti", cioè per pacchetti discreti.

Incredibile, vero? Dopo aver passato anni a dire che il digitale è solo una approssimazione dell'analogico, scopriamo che l'universo stesso potrebbe essere... digitale. Forse non siamo noi ad approssimare la realtà con i bit; forse la realtà è fatta di bit, ed è la nostra percezione macroscopica ad essere "analogica". Forse in fondo Pitagora aveva ragione.

Desiderio d'infinito

Siamo ancora lì, sulla spiaggia di Crotone, a cercare di capire se il mondo sia un vinile che racchiude l'infinito o un file compresso magistralmente. La verità è che non ne abbiamo idea e che più ci addentriamo nella comprensione della realtà, più troviamo qualcosa che ci sfugge: cerchiamo di catturare l'ineffabile in variabili discrete, sapendo che ci sarà sempre una radice di 2 pronta a ricordarci che l'universo è più complesso di quanto possiamo comprendere. Ma forse, in fondo, è proprio in quel piccolo scarto tra la realtà e ciascuna delle sue rappresentazioni che risiede tutto ciò che vale la pena di essere vissuto: “…e il naufragar m'è dolce in questo mare.”